Diễn đàn Học tốt - HTFM
Chào mừng bạn đến với hoctot.forumvi.com - DIỄN ĐÀN HỌC TỐT
DIỄN ĐÀN HỌC TỐT thành lập với mục đích tạo một môi trường học tập để các bạn học sinh trung học  cùng nhau thảo luận, giải bài tập, tiếp thu kiến thức và học hỏi kinh nghiệm.
Rất mong các bạn tham gia và ủng hộ diễn đàn ngày càng sôi nổi hơn!
Bạn có thể  ĐĂNG NHẬP hoặc ĐĂNG KÝ TÀI KHOẢN  để tham gia học tập với chúng tôi nhé!
Xin cảm ơn!
Diễn đàn Học tốt - HTFM

DIỄN ĐÀN HỌC TỐT thành lập với mục đích tạo một môi trường học tập để các bạn học sinh trung học cùng nhau thảo luận, giải bài tập, tiếp thu kiến thức và học hỏi kinh nghiệm.


You are not connected. Please login or register

Diễn đàn Học tốt - HTFM » KHU VỰC HỌC TẬP » TOÁN HỌC » Lớp 7 » [Toán 7] Số hữu tỉ ; So sánh số hữu tỉ

Gửi bài mới  Trả lời chủ đề này

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

#1
 kien2000


Trial Mod
Trial Mod
A. Kiến thức cơ bản:
I. Số hữu tỉ:
1/ Định nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ với a, b $\epsilon$ $\mathbb{Z}$ , b $\neq$ 0.
2/ Tập hợp số hữu tỉ : kí hiệu là $\mathbb{Q}$.
3/ Chú ý:
+) Mọi số hữu tỉ đều biểu diễn được trên trục số.
+) Các cặp phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
+) Mọi số hữu tỉ $\neq$ 0 đều có số nghịch đảo.


II. So sánh số hữu tỉ
1/ So sánh hai số hữu tỉ
+) Với hai số hữu tỉ bất kì x và y ta luôn có hoặc x=y, hoặc x>y hoặc x<y.
+) Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
+) So sánh hai số hữu tỉ âm bằng cách so sánh hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau.


2/ Một số phương pháp chủ yếu để so sánh hai số hữu tỉ $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ ( với b,d $\neq$ 0)


a) So sánh hai số hữu tỉ bằng cách quy đồng mẫu hoặc quy đồng tử.
b) So sánh hai số hữu tỉ không qua quy đồng mẫu hoặc quy đồng tử.
+) Phương pháp nhân chéo:
-) $\dfrac{a}{b}$ > $\dfrac{c}{d}$ $\Leftrightarrow$ ab > cd (với b,d > 0)
-) $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ $\Leftrightarrow$ ab< cd
-) $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ $\Leftrightarrow$ ab = cd
+) Phương pháp so sánh số hữu tỉ trung gian.
+) So sánh phần bù (đến đơn vị), So sánh phần hơn.
+) So sánh bằng cách sử dụng bất đẳng thức (phải chứng minh trước khi áp dụng)
-) Với b> 0, n> 0. Nếu a<b (hay $\dfrac{a}{b}$ < 1) thì ta có $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{a+n}{b+n}$
-) Với b> 0, n> 0. Nếu a>b (hay $\dfrac{a}{b}$ > 1) thì ta có $\dfrac{a}{b}$ > $\dfrac{a+n}{b+n}$
-) Với b,d > 0. Nếu $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ thì $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{a+c}{b+d}$ < $\dfrac{c}{d}$


III.Tính chất quan hệ thứ tự trên tập số (tính chất của bất đẳng thức)
1. a
a>b $\Rightarrow$ a+c > b+c
2. a<b và c>0 $\Rightarrow$ ac < bc
a
3. a<b và c
4. a<b và c b.d


B. Một số ví dụ tiêu biểu.


Bài 1. So sánh A và B biết:
a) A = -$\dfrac{317}{633}$ và B = -$\dfrac{371}{743}$
b) A = -$\dfrac{24}{35}$ và B = $\dfrac{19}{-30}$
c) A = -$\dfrac{1}{2011}$ - $\dfrac{3}{11^2}$ - $\dfrac{5}{11^3}$ - $\dfrac{3}{11^4}$ và B = -$\dfrac{1}{2011}$ - $\dfrac{7}{11^2}$ - $\dfrac{5}{11^3}$ - $\dfrac{3}{11^4}$


Bài 2. Cho hai số hữu tỉ $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ (b>0; d>0). CMR:
a) Nếu $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ thì ad< bc
b) Nếu ad< bc thì $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$


Bài 3. a) CMR nếu $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ (b>0, d>0) thì $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{a+c}{b+d}$ < $\dfrac{c}{d}$

Xem lý lịch thành viên

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Gửi bài mới  Trả lời chủ đề này


Permissions in this forum:
Bạn được quyền trả lời bài viết