hình 8 khó

**shinichi**

Thành viên năng động

Tổng số bài gửi : 43

Reputation : 11

Huy chương :

Postado 10/3/2014, 18:19

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E
a, Tính DE ?
b, Chứng minh ABDF là hình bình hành
c, Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ?
d, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông?
:huhu: :huhu:

hungthinh7579

Thành viên mới

Tổng số bài gửi : 5

Reputation : 8

Postado 13/3/2014, 20:47

a)
DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE=AB:2 ; mà DE=EF nên DE+EF=AB hay DF=AB (1)
tam giác DEC và AEF bằng nhau nên AF=DC mà DC=BD nên AF=BD (2)
từ (1)và (2) nên ABDF là HBH.
b)
Vì D đối xứng F qua E nên DF vuông góc AC nên ADCF là hình thoi.
vì DE=AB:2 nên DE=3;AC=8 nên EC=4; áp dụng pitagp ta được DC=5
c)
ADCF là hình vuông khi AC=DF mà DF=AB nên AC=AB vậy tam giác ABC thỏa mãn điều kiện là tam giác vuông cân

#1
shinichi

#2
hungthinh7579

#1 shinichi

#2 hungthinh7579

#1
shinichi

#2
hungthinh7579